คือว่าผมได้ไปดูที่พี่เฉลยโจทย์ข้อ17ของเพชรยอดมงกุฏม.ต้นปี2548 รอบชิง อ้างอิงจากโจทย์ที่ได้
a = 1/2(1+
ึ5) , b = 1/2(1-
ึ5)
จงหาa^13 + b^13 = ?
จากสูตรที่พี่บอกนะครับคือ c^n = a^n+b^nแล้วมันไปเกี่ยวข้องกับลำดับฟีโนบัทซี ที่ว่า
c = c + c มันเกี่ยวข้องกันอย่างไรครับ เป็นทฤษฎี หรือ ว่าใช้วิธีสังเกตครับ
(n+2) (n+1) n
ตอนแรกผมคิดว่าจะใช้อนุกรมผลบวกกับผลต่างของเลขยกกำลังคี่ ในหนังสือ อ. กมล แต่มันยาวมาก
เพราะว่ามันยกกำลัง13มาหักล้างกัน ก็ยังยาวอยู่ จึงจะขอใช้วิธีของพี่nongtumไปช่วยอธิบายหน่อยครับ(ไม่ต้องพิสูจน์สูตร) ถามพ่อก็ไม่เข้าใจได้แต่วิธีของม.6
