[PP_nine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

$4.a,b,c >0, a^2+b^2+c^2+d^2=4$

$$a^3+b^3+c^3+d^3 \le 8$$

my solution

เนื่องจาก $a^2 \le 4$ จะได้ $a\le 2$ แล้วคูณ $a^2$ ทั้งสองข้าง

$a^3+b^3+c^3+d^3 \le 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2 =8$

อสมการนี้ยังไม่ sharp ครับ ก็คือมันเป็นไปไม่ได้ที่ $a^3+b^3+c^3+d^3 = 8$

เพราะ $a,b,c,d>0$ แล้วทำให้ $a^2<4$ เสมอ