อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris
@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ
แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า
สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี
|
วิธีนี่ง่ายกว่าเยอะเลยครับ
ระยะทางจากจุด $(-g,-f)$ ไปยังเส้นตรง $xcos\theta +ysin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k = 0$ เท่ากับรัศมีคือ $\sqrt{f^2+g^2-c} $
$\sqrt{f^2+g^2-c} = \displaystyle{\frac{ \left|\ -gcos\theta\ -fsin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k\right|}{\sqrt{sin^2\theta +cos^2\theta } }} $
$\sqrt{f^2+g^2-c} = k $
$ f^2+g^2-c = k^2 $
$ f^2+g^2 = k^2+c $
$\displaystyle{\frac{f^2+g^2}{k^2+c} }= 1 $