ข้อ 1
$z_k=1+cos\frac{k\pi}{7}+isin\frac{k\pi}{7}$
$|z_k|^2=|(1+cos\frac{k\pi}{7}+isin\frac{k\pi}{7})|^2=4cos^2\frac{k\pi}{14}$
พิจรณา
$|z_1|^2+|z_6|^2=|z_2|^2+|z_5|^2=|z_3|^2+|z_4|^2=4$
และ
$|z_{13}|^2+|z_8|^2=|z_{12}|^2+|z_9|^2=|z_{11}|^2+|z_{10}|^2=4$
และ
$|z_7|^2=0$
และ
$|z_{14}|^2=4$
$\therefore |z_1|^2+|z_2|^2+...+|z_{14}|^2=28$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|