ขอบคุณคุณ Thgx0312555 ครับ
ผมขอเสนอวิธีที่เห็นชัดเจนเลยละกันครับ
ให้ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k$
จะได้ว่า $a=bk\ \,c=dk\ \,e=fk$
$$\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{bk+dk+fk}{b+d+k}=\frac{k(b+d+f)}{b+d+f}=k$$
ดังนั้น $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
ในทำนองเดียวกัน ข้อ 8.2 ก็จะได้แบบนี้ครับ
$$\frac{\sqrt{a^2+c^2+e^2}}{\sqrt{b^2+d^2+f^2}}=\frac{\sqrt{b^2k^2+d^2k^2+f^2k^2}}{\sqrt{b^2+d^2+f^2}}=\frac{k\sqrt{b^2+d^2+f^2} }{\sqrt{b^2+d^2+f^2}}=k$$
ดังนั้น $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{\sqrt{a^2+c^2+e^2}}{\sqrt{b^2+d^2+f^2}}$