อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~
c. $$2^{\cos 2x}=3\cdot 2^{\cos^2 x}-4$$
|
ให้ $a=\cos x$ จะได้สมการ
$$2^{2a^2-1}-3 \cdot 2^{a^2}+4=0$$
จากนั้นให้ $y=2^{a^2}$ จะได้สามารถจัดรูปได้
$$y^2-6y+8=(y-4)(y-2)$$
$$(2^{\cos^2 x}-4)(2^{\cos^2 x}-2)=0$$
จะได้ $\cos^2 x=2$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะขัดแย้งกับ $0 \leq \cos^2 A \leq 1$ เพราะฉะนั้น $\cos^2 x= 1$
$\therefore x=2n\pi,(2n+1)\pi$