[Ne[S]zA]

จากโจทย์ได้ว่า
$D_f=[-\sqrt{5},\sqrt{5}] , R_f=[0,\sqrt{5}]$
$D_g=(-\infty ,4] , R_g=[0,\infty )$
พิจารณา $R_g \cap D_f=[0,\infty ) \cap [-\sqrt{5},\sqrt{5}]=[0,\sqrt{5}]\not= \varnothing $
จาก $D_{f\circ g}=\{ x \in D_g \left|\,\right. g(x) \in [0,\sqrt{5}]\}=\{ x \in (-\infty ,4] \left|\,\right. 0\leqslant \sqrt{4-x}\leqslant \sqrt{5} \}$
$0\leqslant \sqrt{4-x}\leqslant \sqrt{5}$
$0\leqslant 4-x \leqslant 5$
$-5 \leqslant x-4 \leqslant 0$
$-1 \leqslant x \leqslant 4$ และ $x \in (-\infty ,4] $
นั่นคือ $D_{f\circ g}=[-1,4]$
edit: intersection