เฉลยทดด่วนพร้อมแนวคิดครับ หากใครคิดแล้วคำตอบไม่ตรงบอกกันด้วยนะครับ
หากอยากดูวิธีทำละเอียดข้อไหนขอได้ครับ หรือหากใครอยากแปะวิธีทำก็แปะได้เลยครับ
อยากดูคำตอบแบบไหนคลิกได้เลยครับ
Code:
1. ข 2. ง 3. ก 4. ค 5. ข
6. ค 7. ก 8. ก 9. ค 10. ง
11. ค 12. ค 13. ข 14. ง 15. ก
16. ข 17. ก 18. ง 19. ค 20. ก
21. ง 22. ข 23. ก 24. ค 25. ค
1. ข (เพราะระยะทางที่แต่ละคนวิ่งได้คิดเป็นอัตราส่วนคือ A:B:C=100:90:81)
2. ง (หากซื้อลูกอมรสส้มและรสมะนาวอย่างละ a และ b เม็ด จะได้ a/2+b/3=30, a+b=70 และ (a,b)=(40,30)
3. ก $\frac{4}{1+\sqrt2-\sqrt3}=\frac{4(1+\sqrt2+\sqrt3)}{3+2\sqrt2-3}=\sqrt2(1+\sqrt2+\sqrt3)$
4. ค (ในแต่ละเทอมให้คูณเศษและส่วนด้วย $2^{-1/3},\ 2^{-2/3},\ 1$ ตามลำดับ แล้วรวมเทอม)
5. ข (ให้เทอมนี้คือ x ยกกำลังสองแล้วแก้หา x)
6. ค (แก้สมการ $(x+\frac1x)^3-3(x+\frac1x)=52$ หา x+1/x แล้วยกกำลังสองคำตอบที่หาได้)
7. ก ($4x^2-8x=4(x^2-2x)$)
8. ก (แก้สมการ -(a+4)=a(a+4) หา a)
9. ค (เทียบสัมประสิทธิ์จาก $ax^2+bx+a=(x-2)(ax-c)$ )
10. ง (ใช้ผลลัพธ์จาก $\Delta{AMC}~\Delta{DMB}$)
11. ค (ลาก AF ตั้งฉากกับ BC แล้วใช้สมบัติความคล้ายหาพื้นที่สามเหลี่ยมย่อย และ AF แบ่งครึ่ง $\Delta{ABC}$)
12. ค (หาความสัมพันธ์ของพื้นที่ในเทอมของด้านก่อน)
13. ข (ต่อด้านที่ไม่ขนานกันไปตัดที่จุดๆหนึ่ง แล้วใช้สามเหลี่ยมคล้ายกับสูตรพื้นที่สามเหลี่ยมในเทอมของด้านหาความสัมพันธ์ของทั้งสองด้าน)
14. ง (จำนวนเส้นทแยงมุมของรูป n-เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า=n(n-3)/2 พอได้ n แล้วให้วาดรูปแล้วใช้ตรีโกณกับสามเหลี่ยมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นและด้านหนึ่งด้านของรูปเหลี่ยม)
15. ก (ลากส่วนสูงของกรวย แล้วพิจารณาสามเหลี่ยมคล้ายที่เกิดจากการแบ่งกรวยด้วยระนาบที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับฐาน)
16. ข (หาเส้นรอบวงที่ฐานของกรวยจากข้อมูลที่ให้ ประกอบกรวยแล้วหารัศมีฐานและความสูงจากเส้นรอบวงและสูงเอียงของกรวย)
17. ก (พิจารณาสามเหลี่ยมคล้ายที่เกิดจากการแบ่งพีระมิดด้วยระนาบที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับฐาน)
18. ง (หาความสูงและความยาวด้านประกอบมุมยอด)
19. ค (sin A=cos B ในสามเหลี่ยม ABC ดังนั้น A+B=90°=C ลากเส้นมัธยฐานที่กำหนดแล้วสังเกตอีกนิดก็ตอบได้แล้ว)
20. ก (ทำเทอมทางซ้ายมือให้อยู่ในรูป sin A, cos A แล้วแก้สมการหา sin A cos A)
21. ง (วาดรูป ที่เหลือก็ Routine...)
22. ข (วาดแผนภาพ)
23. ก (5+6=6+5=11)
24. ค (ตัวที่เพิ่มเข้าไปไม่ทำให้มัธยฐานเปลี่ยน ดังนั้น...)
25. ค (กำหนดให้อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่งและกระแสน้ำเป็น x และ y ตามลำดับ ดังนั้น (x+y+x-y)/2: (x+y)=4:5)
edit: แก้คำตอบข้อ 10,13,14