[nongtum]

ขอบคุณครับที่ท้วง ผมไม่แสดงรายละเอียดทั้งหมดละกัน

10. ให้ AM=(4/3)x, MB=x, MC=y, MD=3y จาก $\Delta{AMC}~\Delta{MDB}$ จะได้ CM:AM=BM: DM
นั่นคือ y: (4/3)x=x:3y หรือ y=(2/3)x จาก AM+MB=14=(7/3)x จะได้ x=2 และ CM=y=4 หน่วย

13. หลังจากวาดรูปตามที่บอกด้านบนแล้ว จะพบว่าสามเหลี่ยมเล็กคล้ายกับสามเหลี่ยมใหญ่
ให้ด้านประกอบมุมยอดของสามเหลี่ยมยาว x และ y หน่วย
โดยสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ความยาวด้านของด้านที่ไม่ขนานกันของสี่เหลี่ยมคางหมูยาว 2x และ 2y
เพราะว่าสองด้านนี้เป็นเส้นสัมผัสวงกลม ดังนั้น 2x+2y=7+21=28 หรือ x+y=14
พื้นที่ของสามเหลี่ยมเล็กเท่ากับ $0.5\times6\times7=21=\sqrt{s(s-7)(s-x)(s-y)}$ โดยที่ $s=\frac{x+y+7}{2}=\frac{21}{2}$
ดังนั้น $(21-2x)(21-2y)=48$ และ $xy=195/4,\ x-y=\sqrt{(x+y)^2-4xy}=1$ และผลต่างความยาวด้านที่ต้องการเป็น 2x-2y=2

25. ลองจัดรูปต่อจากด้านบนจะได้ x:y=4:1 ครับ