อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133
ให้ a เป็นจำนวนนับที่ทำให้$ \ \ \ a^2+16$ เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม จงหา a ทั้งหมด
|
ให้ $a^2 + 16 = m^2$
16 = $m^2 - a^2$
16 = (m-a)(m+a) = 1x16 = 2x8 = 4x4
เนื่องจาก m เป็นจำนวนเต็ม และ a เป็นจำนวนนับ m+a $\geqslant$ m-a
กรณี 1 m-a = 1 m+a = 16
a = 7.5 ไม่เป็นจำนวนนับ และ m ไม่เป็นจำนวนเต็ม
กรณี 2 m-a = 2 m+a = 8
a = 3 และ m = 5
กรณี 3 m-a = 4 m+a = 4
a = 0 ไม่เป็นจำนวนนับ และ m = 4
ดังนั้น มี a ค่้าเดียวคือ 3 หรือเปล่าครับ
ผิดพลาดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ