4. ถ้า $x$= $\sqrt{2}-1$ แล้ว $1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+2x^9+x^{10}$
$x+1=\sqrt{2}$
$x^2+2x+1=2$
$x(x+2)=1$
$1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+2x^9+x^{10}$
$=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+x^9(x+2)$
$=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+x^8$
$=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-x^8$
$=1+6x+3x^2+x^6-x^7(x+2)$
$=1+6x+3x^2+x^6-x^6$
$=1+6x+3x^2$
$=3x(x+2)+1$
$=3+1$
$=4$
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