[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat

จาก ความสัมพันธ์ของนิวตัน
สัมประสิทธิ์หน้า $x^{88}$
$2E_2 = S_1E_1 - S_2$
$S_1 = E_1 = -(1+4+7+...+88)-(2+5+8+....89)+(3+6+9...+87)$
=$-2600+1305$
= $-1295$
$S_2 = 1^2+2^2+3^2+...+89^2$
= $\frac{(89)(90)(179)}{6}$
= $238,965$
จะได้ สัมประสิทธิ์หน้า $x^{88} = \frac{-238,695-1295}{2} $
= $120,130$

ข้อนี้เห็นว่าในข้อสอบจริงมี x-90 ด้วย แต่ถ้ามีถึง x+89 แค่นำ 1+2-3+4+...+89 = 1295 ก็เพียงพอแล้วครับ