[polsk133]

จำนวนนั้นสามารถเขียนในรูป

$abc,a^3b,a^7$ โดยที่ a,b,c เป็นจำนวนเฉพาะครับ ไล่นิดเดียวครับ


ที่มา เช่น

จำนวนตัวประกอบทั้งหมดที่เป็นบวกของ 150

จาก$ 150= (2^1)(3^1)(5^2)$

ดังนั้นตัวที่เป็นตัวประกอบของ 150 จะต้องเขียนอยู่ในรูป $ (2^a)(3^b)(5^c)$ โดยที่ a,b,c เป็นจำนวนเต็ม และ $a,b,c\geqslant 0 และ a,b \leqslant 1 , c \leqslant 2$

จะได้ว่า เปลี่ยน a ได้ 2 แบบ (คือ 0,1)
เปลี่ยน b ได้สองแบบ เหมือน a
เปลี่ยน c ได้สามแบบ (คือ 0,1,2)

จำนวนตัวประกอบของ 150 จึงเป็น 2x2x3=12 จำนวน


พิจารณาในรูป abc

$WLOG \ a>b>c$ จะได้ bc มีค่าต่ำสุดคือ 2x3=6
แทน a=5 7 11 13 17 19 23 29 พร้อมกับเปลี่ยน b c ไปด้วย มีไม่มากครับ แล้วเอา abc ที่อยู่ในช่วง

พิจารณาในรูป $a^3b$

พิจารณา a เป็นได้แค่ 2 3 ที่เหลือลองหา b แล้วเอา ab ที่อยู่ในช่วง

พิจารณาในรูป $ a^7 $

มีได้แค่ $ a=2$