$(n^2-4n+3)^{n^2+43}=(n^2-4n+3)^{20n-21}$
ทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
$(n^2-4n+3)^{n^2+43-20n+21}=1$
$(n^2-4n+3)^{n^2+-20n+64}=1$
มี 2 กรณี คือ เลขชี้กำลังเป็น 0 หรือ ฐานเป็น 1
$n^2+-20n+64=0$
$(n-4)(n-16)=0$
$n=4,16$
$n^2-4n+3=1$
$n^2-4n+2=0$ คำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม
$\therefore n=4,16$
|