[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PP_nine

1. จงหาจำนวนของจำนวนนับ $x \le 1000$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่ง $x$ หารด้วย 30 เหลือเศษ 10 และมี หรม. กับ 1200 เป็น 50

ไม่รู้ว่าผมจะสรุปไปว่า จำนวน $x$ หารด้วย 30 เหลือเศษ 10 และหารด้วย 50 ลงตัว ได้ไหม
$x=30a+10=50b$
$3a+1=5b$
$x \leqslant 1000 \rightarrow a\leqslant 33,b\leqslant 20$
เนื่องจาก ผลคูณของ $5b$ ลงท้ายด้วย 0กับ5 เราจึงเล็งดูค่า $3a$ ที่ลงท้ายด้วย 4กับ9
$a=3,13,23,33$ กับ $a=8,18,28$
ดังนั้นได้ค่า $x$ ทั้งหมด 7 ค่า แต่ในชุดของ $a=3,13,23,33$
จะได้ค่า $100,400,700,1000$ ซึ่งมี หรม. กับ 1200 ไม่ใช่ 50
อีกชุดหนึ่งคือ $a=8,18,28$ จะได้ค่า $250,550,850$ ซึ่งมี หรม. กับ 1200 เป็น 50
ดังนั้นเหลือคำตอบคือ 3 จำนวน