รบกวนหน่อยคับ เรื่องภาคตัดกรวย
1. กำหนดให้ $E$ เป็นวงรีซึ่งมีสมการ คือ $6x^2+5y^2+12x-20y-4=0$ และ $H$ เป็นไฮเพอร์โบลาซึ่งมีจุดศูนย์กลางร่วมกับ E มีจุดยอดทับกับโฟกัสของวงรี และมีความยาวแกนสังยุคเท่ากับความยาวแกนโท จงหาจำนวนจริง $k$ ทั้งหมดที่ทำให้เส้นตรง $y=kx+2$ ตัดกับไฮเพอร์โบลา $H$
2. ให้ $A,B,C,D$ เป็นพื้นที่ของวงรี $\frac{(x-25)^2}{25}+\frac{(y-47)^2}{47}=2004$ ในควอดรันต์ที่ 1,2,3,4 ตามลำดับจงหาค่า $A-B+C-D$
ปล.ข้อสองผมอยากได้วิธีที่ไม่ต้องใช้แคลคูลัสอ่ะคับ
|