อีกวิธีครับใช้แบบที่เรียนในม.ต้น
ทำเลขยกกำลังให้เท่ากันและการกระจายพหุนาม แล้วเปรียบเทียบ
$1001^{999}\times 1001=1001^{1000}$ เทียบกับ $1000^{1000}\times 1001$
$1001\times 1000^{1000} =1000^{1000}+1000^{1000}+...$ มี1001 พจน์
และ
$1001^{1000}=(1000+1)^{1000}$
$=\binom{1000}{1000}1000^{1000}+\binom{1000}{999}1000^{999}+\binom{1000}{998}1000^{998}+...+1$ มี 1001 พจน์ เช่นกัน
เปรียบเทียบพจน์ต่อพจน์แล้ว เห็นว่า $1001\times 1000^{1000}>1001^{1000}$
เพราะฉะนั้น $1000^{1000}>1001^{999}$ ครับ
|