จากนิยาม2อันนี้ อยากทราบว่า Boolean algebra กับ Sigma algebra แตกต่างกันยังไงคะ
เพราะเท่าที่เข้าใจ Boolean algebra มันก็น่าจะเป็น Sigma algebra โดยอัตโนมัติอยู่แล้ว
ถ้าเป็นไปได้เราอยากได้ตัวอย่าง Boolean algebra ที่ไม่เป็น Sigma algebra
ขอบคุณมากจ้า
--------------------------------------------------------------
Definition1 Boolean algebra
A collection G of subset of X is called an
algebra of sets or a
Boolean algebra if
1. $A\cup B\in G$ if $A,B\in G$
2. $A^c \in G$ if $A\in G$
Definition2 Sigma algebra
An algebra G of sets is called
Sigma algebra or
Borel algebra if every union of a countable collection of set in G is again in G