อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kartoon
ปัญหาน่าปวดหัวจริงๆ
ข้อที่ 1
ดำมีนาฬิกา 4 เรือน ดังนี้
- เรือนที่ 1 เดินเร็วไป ชั่วโมงละ 2 นาที
- เรือนที่ 2 เดินช้าไป ชั่วโมงละ 3 นาที
- เรือนที่ 3 เดินตรงเวลา
- เรือนที่ 4 เสียไม่เดิน
วันหนึ่ง ดำตั้งเวลานาฬิกาที่ยังทำงานอยู่ทั้ง 3 เรือนให้ตรงกัน แล้วก็ไปทำงานอื่น
จนกระทั่งแดงมาพบ จึงไม่รู้ว่าเรือนไหนเป็นเรือนไหน แต่แดงก็ได้บันทึกเวลาของ
นาฬิกาทั้ง 4 เรือน เป็นดังนี้
10.55 น., 11.10 น., 11.25 น. และ 11.45 น.
จงหา
ก. เวลาที่ดำตั้งในตอนแรก
ข. เวลาจริงขณะที่แดงไปพบนาฬิกา
|
อ้างอิง:
|
แนวคิด สมมติให้นาฬิกาใดเรือนหนึ่งเป็นนาฬิกาที่ตรงเวลา ซึ่งจะต้องมีนาฬิกาที่เดินเร็วกว่า และช้ากว่าเรือนที่เดินตรงเวลา อย่างน้อยอย่างละ 1 เรือนเสมอ
|
กรณีที่ 1. สมมติให้ เรือนที่ 1 ตรงเวลา
เป็นไปไม่ได้ เพราะจะไม่มีเรือนใดที่เดินช้ากว่า
กรณีที่ 2. สมมติให้ เรือนที่ 2 ตรงเวลา
ดังนั้นเรือนที่ 1 เดินช้าไป 15 นาที
แสดงว่าเวลาผ่านไป 15/3 = 5 ชั่วโมง
นั่นคือจะต้องมีเรือนที่เร็วกว่าไป (5)(2) = 10 นาที
นั่นคือจะต้องมีเวลาที่บันทึก 11.10 + 0.10 = 11.20 น. จะเห็นว่าไม่มี
ดังนั้นกรณีนี้จึงเป็นไปไม่ได้
กรณีที่ 3. สมมติให้ เรือนที่ 3 ตรงเวลา
แสดงว่า เรือนที่ 1. เดินช้าไป 30 นาที
ถ้าเรือนที่ 1 ไม่ใช่นาฬิกาตาย แล้วแสดงว่า เวลาผ่านมา 30/3 = 10 ชั่วโมง
นั่นคือจะต้องมีเรือนที่เดินเร็วไป (10)(2) = 20 นาที
นั่นคือจะต้องมีเวลาที่บันทึก 11.25 + 0.20 = 11.45 น. จะเห็นว่ามีคือเรือนที่ 4
จึงสรุปได้ว่า
เรือนที่ 3 ปกติ
เรือนที่ 2. เสีย
เรือนที่ 1. ช้าไป
เรือนที่ 4. เร็วไป
ก. 11.25 - 10.00 = 01:25 น.
ข. 11.25 น.