[511413]

theorem 10 ในหน้า 4 ครับ ทำไมถึงเพียงพอที่จะพิสูจน์แค่ claim แล้วก็ได้ theorem 10 เลย
นั่นคือ ให้ a(x) แทน f(x) ใน Theorem 10 และ b(x) แทน f(x) ใน Theorem 10 แล้วพิสูจน์ว่า c(x) (ผลคูณของ a(x) กับ b(x)) แทน f(x) ใน Theorem 10 ได้

ผมงงมากอาจารย์บอกว่าการพิสูจน์ด้งกล่าวไม่ใช่การพิสูจน์ข้อความของ f(x)

ผมเลยส่งอีเมล์ไปถามผู้เขียน เค้าตอบมาว่า Theorem 8 proves the main claim for polynomials which have no repeated roots. Lemma 9, shows that there is a factorization of a general reciprocal polynomials to reciprocal polynomials which have no repeated roots. Now, you need to use an induction to prove theorem 10, and the claim is basically the base of our inductive proof.

เค้าบอกว่า theorem 10 proof by induction ผมสงสัยว่า induction บนตัวแปรอะไร P(n) คืออะไร แล้ว claim เป็น indutive step ยังไง

ผมต้อง present seminar วันจันทร์นี้แล้ว ยังไงขอรบกวนท่านผู้รู้อีกซักครั้งนะครับ ถือว่าเป็นวิทยาทาน

ปล. ผมแนบไฟล์ pdf สั้นๆ statement theorem ดังกล่าวตรับ
ขอบคุณครับ