อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133
ข้อ 6 คะแนนข้อ 4
a,b,c,d,e,f เป็นเลขโดด
m แทนจำนวนเต็มบวก $abcabc$
n แทนจำนวนเต็มบวก $dffd$
ถ้า f=0 แล้ว มีคู่อันดับ (m,n) กี่คู่อันดับที่ทำให้ $\sqrt{m+n}$ เป็นจำนวนเต็ม ข้อนี้คิดได้ 8
|
$\overline{abcabc} \ + \ \overline{d00d} \ = 100100a+10010b + 1001c + 1001 d= 1001(100a+10b+c+d)$
จาก $1001=7\times11\times13$ ดังนั้น $100a+10b+c+d = 7\times11\times13\times k^2$
แต่ $a,b,c,d$ เป็นเลขโดด ดังนั้น $100a + 10b + c + d =1001$
แต่ $a,b$ ต้องมีค่าเท่ากับ $9$ ดังนั้น $c+d =11$ แยกคู่อันดับ c,d ได้ $8$ คู่ครับ