ขออภัยที่โจทย์ข้อ 103 ของผมทำให้คุณกิตติปวดหัวเล่นนะครับ.
เผอิญคำถามแนวนี้ผมก็นิยมใช้ยกตัวอย่างตอนพูดเรื่อง การเรียงของที่มีของซ้ำกันเป็นเส้นตรงอยู่เสมอ
แล้วผมเห็นว่าโจทย์ข้างบน ไม่ค่อยจะเข้มข้นเท่าไร ก็เลยเติมลงไป เพื่อจะได้คิดต่อให้ลึกกว่าเดิมอีกสัีกนิด
วิธีคิดของผมจะคล้าย ๆ กับของคุณ polsk133 ก็คือ
ขั้นที่ 1. มองว่าคนทั้งสามตอนแรกคือ A, B, C กับคนที่เหลือคือ D, E, F จากนั้นแปรสภาพคนทั้งสามที่สนใจเป็นของซ้ำ
SSS ดังนั้นตอนนี้จะเหมือนกับว่าเราสลับที่ตัวอักษร SSSDEF เป็นเส้นตรงซึ่งสลับได้ $\frac{6!}{3!}$
ขั้นที่ 2. ในบรรดาทุก ๆ 3! ของ ABC ซึ่งได้แก่
ABC,
ACB,
BAC, BCA,
CAB, CBA เราจะเห็นว่า จะมีกรณีที่ต้องการอยู่ 4 กรณีเสมอ
ดังนั้นโดยกฎการคูณจะจัดได้ $\frac{6!}{3!}\times 4$ วิธี