อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
$|z+1+i|\geqslant 4$ อันนี้สรุปได้ครับ
แต่สรุปค่าต่ำสุดต้องทำอะไรอีกนิดหน่อย
เราต้องหา $z$ ที่ทำให้ $|z+1+i|= 4$ โดยที่ $|z-3-2i|=1$ ด้วย
จากเงื่อนไขการเป็นสมการของอสมการสามเหลี่ยมเราจะได้ว่า
$z-3-2i=\lambda(4+3i)$ สำหรับบางจำนวนจริง $\lambda$
แทนลงไปในสมการ $|z+1+i|=4$ จะได้ว่า $|\lambda+1|=\dfrac{4}{5}$
ดังนั้น $\lambda=-\dfrac{1}{5},-\dfrac{9}{5}$ แต่ $-\dfrac{9}{5}$ ใช้ไม่ได้(ทำไม?)
จึงเลือก $z-3-2i=-\dfrac{1}{5}(4+3i)$ ก็จะได้ว่าค่าต่ำสุดเป็น $4$ จริงๆ
|
ตรงนี้มาจากไหนหรอครับ โปรดชี้แนะ