อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper
10. จงพิสูจน์ว่า ถ้า $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
$$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$$
|
เป็นเพราะว่าพิมพ์เทอมสุดท้ายทางซ้ายมือผิดหรือเปล่าครับ ถึงได้แค่เฉียดๆ
Hint: $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\cdots+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{n}\right)$
ลองเอา $1+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{n}$ บวกเข้าไป แล้วลบออก