เข้ามาปล่อยโจทย์ละกัน เห็นเงียบเหงามานาน
นิยาม : สำหรับเมตริกซ์ $A=[a_{ij}]_{m \times m}$ และ $B=[b_{ij}]_{m \times m}$ ซึ่ง $A,B \in \mathbb{Z} ^{m \times m}$
$A \equiv B \pmod{n}$ ก็ต่อเมื่อ $a_{ij} \equiv b_{ij} \pmod{n}$ สำหรับทุก $i,j \in \{ 1,2,...,m \}$
จงพิสูจน์ว่า ถ้า $(det(A),n)=1$ แล้ว จะมีบางจำนวนเต็มบวก $k$ ซึ่ง $A^k \equiv I_m \pmod{n}$
เมื่อ $I_m$ คือเมตริกซ์เอกลักษณ์มิติ $m \times m$