9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก
วิธีทำ
ต้องหาก่อนว่าตัวที่ $2011$ ไปจบที่ไหน
ดูทีละก้อน $(1,2),(1,2,2),(1,2,2,2),(1,2,2,2,2),...$
จะเห็นว่ามีจำนวนตัวเป็น $2,3,4,...$ ไปเรื่อยๆ
ดังนั้นก็ประมาณไปก่อนว่า
$2+3+4+...+n$ จะเท่ากับ $2011$
ได้ $n$ ประมาณ $62$
จะได้ $2+3+4+...+62=1952$
ซึ่งขาดอีก $2011-1952=59$ ตัว
ดังนั้นผลบวกทั้งหมดคือ
$((1+2)+(1+2+2)+(1+2+2+2)+...+\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{62 ตัว}) +(\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{59 ตัว})$
$=(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3959$
แก้ $(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3960$
19 กุมภาพันธ์ 2012 08:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
เหตุผล: เเกตาม #9 บวกเลขผิด
|