[กิตติ]

ไม่มีเฉลย พอดีเห็นเลยเอามาลงไว้เผื่อจะมีคนสนใจ

1.(2011)จงหาเลขหลักหน่วยของ $1!+2!+3!+...+95!$

2.(2011) จงพิสูจน์ว่า กำลังสองของจำนวนธรรมชาติ(จำนวนนับ) เมื่อถูกหารด้วย 4 แล้วเหลือเศษเป็น 0 หรือ1

3.(2011) จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ทำให้ $n!+2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์

4.(2012) จงพิสูจน์ว่า มีจำนวนกำลังสองสัมบูรณ์นับไม่ถ้วนที่ลงท้ายด้วย $444$

5.(2012) เมื่อ $A,B,C$ เป็นเลขโดด(0-9)ที่ต่างกัน จงหาว่ามี$A,B,C$ กี่จำนวนที่ทำให้$ABA\times C=BCC$

6.(NSEJS_2008-2009)
จงหาค่าของ $(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$

7.(NSEJS_2008-2009) ถังทรงกระบอก มีรัศมี 6 ซม.และมีไอศครีมสูงเท่ากับ $h$ ซม. ตักแบ่งใส่กรวยไอติมที่มีรัศมีของโคนเท่ากับ $3$ ซม.โดยให้ส่วนบนสุดเป็นรูปครึ่งวงกลม(ตักแล้วทำยอดเป็นครึ่งวงกลม)และกรวยมีความสูงเท่ากับ $12$ ซม. ตักให้เด็กได้ 10 คนพอดี จงหาว่าค่า $h$ เท่ากับกี่ซม.

8.(NSEJS_2008-2009) สามเหลี่ยมหน้าจั่ว(isosceles triangle)ที่มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม จะมีสามเหลี่ยมหน้าจั่วกี่แบบที่มีความยาวในแต่ละด้านไม่เกิน $4$

9.(NSEJS_2008-2009)

จากรูปข้อใดถูก
1.$\alpha +\beta =110^\circ $
2.$\alpha=\beta=55^\circ $
3.$\theta =110^\circ $
4.$\theta =140^\circ$

10.(NSEJS_2009-2010)

จากรูป วงกลมวงใหญ่มีรัศมีเท่ากับ $1$ หน่วย จงหาค่าของรัศมีวงกลมลงเล็ก