อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket
3 หาความยาวด้านของ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีขนาดใหญ่ที่สุดที่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 เซนติเมตร
|
สามเหลี่ยม ABP
$k^2 = 1 + x^2$
สามเหลี่ยม BCQ
$k^2 = 1 + y^2$
จะได้ $x = y$
สามเหลี่ยม PQD
$(1-x)^2 + (1-y)^2 = k^2$
$(1-x)^2 + (1-x)^2 = k^2 = 1 +x^2$
$x^2-4x+1 = 0$
$x = 2 -\sqrt{3} $
$x^2 = 7 -4\sqrt{3} $
$x^2 +1 = 8 -4\sqrt{3} $
$k^2 = 8 -4\sqrt{3} $
$\frac{\sqrt{3} }{4}k^2 = \frac{\sqrt{3} }{4}(8 -4\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 3 \ $ตารางเซนติเมตร
(ประมาณ 46.4 % ของจัตุรัส)
อ้าว.....
โจทย์ให้หาความยาวด้าน
$k^2 = 8 -4\sqrt{3} $
$k = 2 \sqrt{2-\sqrt{3}} \ $เซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)