[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

*****_______ชุดที่4_______*****

4.(NSEJS_2011-12)
ถ้า $\frac{b+c-a}{a} ,\frac{a+c-b}{b},\frac{a+b-c}{c} $ เรียงกันแบบลำดับเลขคณิต และ $a+b+c\not= 0$ แล้วจงเขียนเทอมของ $b$ ในรูปของ $a$ กับ $c$

$\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}-\frac{a+c}{b} $
จัดรูปเป็น
$b^2(a+c)+b(a^2+c^2)-2ac(a+c)=0$
$\left(\,b+(a+c)\right) \left(\,(a+c)b-2c\right) =0$
เนื่องจาก $a+b+c\not= 0$
ดังนั้น $b=\frac{2c}{a+c} $