อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~
ขอตั้งโจทย์บ้างละกัน
จงหา $S$ เมื่อ $S=1^4+2^4+3^4+4^4+5^4+...+n^4$
ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย  |
$(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1$
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}((k+1)^5-k^5) = \sum_{n=1}^{k}(5k^4+10k^3+10k^2+5k+1)$
$\displaystyle (n+1)^5-1 = 5\sum_{k=1}^{n}k^4+\frac{10}{4}n^2(n+1)^2+\frac{10}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{5}{2}n(n+1)+n$
แก้สมการ;