ให้ $x^r = m, \ \ \ x^s = n \ $ จะได้
$A = \frac{m}{1 - m}, \ \ B = \frac{n}{1-n}, \ \ \ C = \frac{mn}{1-mn}$
ข้อ ง
$\frac{AB}{1+ A+ B} = \dfrac{\frac{mn}{(1-m)(1-n)}}{1+ \frac{m}{1-m} + \frac{n}{1-n}}$
$ = \dfrac{\frac{mn}{(1-m)(1-n)}}{\frac{1-m-n+mn+m-mn+n-mn}{(1-n)(1-m)}}$
$ = \dfrac{\frac{mn}{(1-m)(1-n)}}{\frac{1-mn}{(1-m)(1-n)}}$
$ = \dfrac{mn}{1-mn} = C$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)