เปลี่ยนโจทย์ให้พิมง่ายๆขึ้นหน่อยว่า..
จงพิสูจน์ว่า สำหรับ จน นับ n จะได้ n2 | (n+1)n -1
(n+1)n -1 =n*[ (n+1)n-1 +(n+1)n-2+...+1]
สังเกตว่า (n+1) ยกกำลังอะไรก็ตาม หาร n แล้วเหลือเศษ 1 เสมอ
.: จะมีเหลือเศษ 1 จาก (n+1)^... อยู่ (n-1) ตัว แล้วก็มี +1 ด้านหลังอีก 1 รวมเป็น n พอดี
ดังนั้น n หารทั้งก้อนลงตัว
25 ตุลาคม 2001 03:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Hell
|