คือจากการที่ผมงงกับอัตราส่วนนี้$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AD}{DL}\cdot \frac{LB}{BE}=1$
จากรูปโจทย์ข้อนี้$\triangle ACD$มีเส้นตรงELB cross
จะได้ $\frac{CE}{EA}\cdot \frac{AL}{DL}\cdot \frac{DB}{BC}=1$.........(1)
และจาก$\triangle BCE$ มีเส้นตรงALD cross
จะได้$\frac{CD}{DB}\cdot \frac{LB}{LE}\cdot \frac{EA}{CA}=1$...........(2)
(1)x(2)จะได้$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AL}{BC}\cdot \frac{CD}{LE}\cdot \frac{LB}{DL}=1$
(ผมสลับอัตราส่วนเพื่อจะนำไปสู่การเปรียบเทียบกับอัตราส่วนที่ผมสงสัยครับ)
ถ้า$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AD}{DL}\cdot \frac{LB}{BE}=1$นั้นถูก
$\quad\frac{AD}{BE}=\frac{AL}{BC}\cdot\frac{CD}{LE}$ก็จะเป็นจริงด้วยครับ
จึงขอร้องคุณAmankrisช่วยตรวจสอบว่ามันเป็นจริงหรือไม่ครับ (หากมีเวลาว่างนะครับ)
|