อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ผมลองทำต่อเพื่อหาสัมประสิทธิ์ของ x กำล้งทุกตัวซึ่งเป็นคู่
จากที่หาไว้แล้ว
พจน์ที่ r+1 ของอนุกรมจะไ้ด้
$ \binom{n}{r} \times x^{2r}$
และจากการกระจายอนุกรมข้างต้นจะได้
สัมประสิทธิ์ของ พจน์ที่ r+1 จะเท่ากับ
$\binom{50+1}{r+1}$ ของ $x^{2r}$
ดังนั้นกระจายทุกพจน์ของอนุกรมดั้งเดิมแล้วจะได้เท่ากับ
$ \binom{51}{1}+ \binom{51}{2}x^2+ \binom{51}{3}x^4+ \binom{51}{4}x^6+ \binom{51}{5}x^8++..+\binom{51}{51}x^{100}$
เพิ่งเห็นวิธีของคุณ หยินหยาง ในการหาค่ารวมของอนุกรมที่เป็นรูปแบบที่ง่ายและประหยัดเวลาและมีโอกาสคำนวณผิดพลาดได้น้อย ขอบคุณมากครับ
สำหรับ เอกลักษณ์ใน #2,และ #3 ผมได้พบแล้วว่านำมาใช้ได้ โดยช่วยประหยัดเวลาในการคำนวณหาจำนวนวิธีโดยรวมของ การจัดกลุ่มที่แบ่งเป็นหลายๆแบบและมีชนิดที่ซ้ำกันด้วย และจำนวนวิธีของแต่ละแบบต้องนำมาบวกกันทั้งหมด
|
โจทย์ข้อนี้เป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยปี พ.ศ.2537 วิธีทำตามแนวคิดของคุณหยินหยางน่าจะสะดวกสุดแล้ว