วันนี้จัดหนัก 8 ข้อครับ รบกวนท่านผู้รู้หน่อยนะครับ
1.มีจำนวนกี่จำนวนที่หาร 210 ได้ลงตัว
(ผมอยากรู้ว่ามีสูตรในการทำโจทย์พวกนี้ไหมครับเพรบะถ้าหาทีละตัวไม่ทันแน่ๆ)
2.ชาย 5 คน หญิง 6 คน ยืนเข้าแถวสลับกันได้กี่วิธี
(เช่นเดียวกับข้อ1)
3.รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่ยาวด้านละ 1 หน่วย มีเส้นทแยงมุมที่สั้นที่สุดยาวกี่หน่วย
4.สามเหลี่ยมABC มีมุมA=60องศา และ มุมC=90องศา ถ้าลากเส้นแบ่งครึ่งมุม A ไปพบ BC ที่จุด D แล้ว $\frac{CD}{DB}$ มีค่าเท่าใด
5.พีระมิดรูปหนึ่งมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ 1 หน่วย ถ้าพีระมิดมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแล้ว พีระมิดนี้มีส่วนสูงกี่หน่วย
6. ให้ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง x>y ถ้า $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{1}{3}$ ค่าของ $x^{2}+y^{2}$ ตรงกับข้อใด
7.จงหาค่า p ทุกค่าที่ทำให้เศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-2x^{2}-3x-11$ ด้วย $x+p$ เท่ากับเศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-x^{2}-9$ ด้วย $x+p$
8.กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก และ $x+\frac{1}{x}=k$ จงหาค่า k ที่ทำให้ $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}=2704$
ขอบคุณครับ(ขอแบบละเอียดทุกข้อนะครับ)
|