อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
วันนี้จัดหนัก 8 ข้อครับ รบกวนท่านผู้รู้หน่อยนะครับ
8.กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก และ $x+\frac{1}{x}=k$ จงหาค่า k ที่ทำให้ $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}=2704$
|
จาก $x^2+\frac{1}{x^2}=k^2-2$
$(x+\frac{1}{x})(x^2-1+\frac{1}{x^2})=52$
$k^3-3k-52=0$
หารสังเคราะห์ ได้$(k-4)(k^2+4k+13)=0$
ได้ k=4 ครับ (ปล.ขอโทษทีไม่ละเอียดครับ)