อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
7.จงหาค่า p ทุกค่าที่ทำให้เศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-2x^{2}-3x-11$ ด้วย $x+p$ เท่ากับเศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-x^{2}-9$ ด้วย $x+p$
|
ใช้ทฤษฎีเศษเหลือ
เศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-2x^{2}-3x-11$ ด้วย $x+p$
$(-p)^3 -2(-p)^2 - 3(-p) - 11 = -p^3 - 2p^2 + 3p - 11$
เศษที่เกิดจากการหาร $x^{3}-x^{2}-9$ ด้วย $x+p$
$(-p)^3 -(-p)^2 -9 = -p^3 - p^2 - 9$
เศษเท่ากัน
$-p^3 - 2p^2 + 3p - 11 = -p^3 - p^2 - 9$
$0 = p^2 -3p + 2$
$0 = (p-1) (p-2)$
$p = 1$ หรือ $2$