[SoRuJa]

คือว่าข้อ5หลังจากคิดไปคิดมาอ่ะครับ มันได้ $\frac{b^2-2ac}{b^2+2ac}$ไม่ใช่หรอครับ

จาก $ax^2+bx+c=0$ ได้ $p=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ และ $q=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

จาก $ax^2-bx-c=0$ ได้ $m=\frac{-(-b)+\sqrt{(-b)^2-4a(-c)}}{2a}=\frac{b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$และ $n=\frac{b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

ให้ u แทน $\sqrt{b^2-4ac}$ และ v แทน $\sqrt{b^2+4ac}$

$\frac{p^2+q^2}{m^2+n^2} = \frac{(\frac{-b+u}{2a})^2+(\frac{-b-u}{2a})^2}{{(\frac{b+v}{2a}})^2+{(\frac{b-v}{2a}})^2}$

$=\frac{\frac{b^2-2bu+u^2}{4a^2}+\frac{b^2+2bu+u^2}{4a^2}}{\frac{b^2+2bv+v^2}{4a^2}+\frac{b^2-2bv+v^2}{4a^2}}$

$=\frac{\frac{2b^2+2u^2}{4a^2}}{\frac{2b^2+2v^2}{4a^2}}$

$=\frac{b^2+u^2}{b^2+v^2}$

$=\frac{b^2+(\sqrt{b^2-4ac})^2}{b^2+(\sqrt{b^2+4ac})^2}$

$=\frac{b^2+b^2-4ac}{b^2+b^2+4ac}$

$=\frac{2b^2-4ac}{2b^2+4ac}$

$=\frac{b^2-2ac}{b^2+2ac}$

ผมผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ

ปล.ขอบคุณทุกคนที่มาตอบนะครับ
ปล2.พิมพ์โค้ด LaTex จนเมื่อยเลย