สมมติ $G(x_n,x_m,x_m)\rightarrow 0$ จะแสดงว่า $G(x_n,x_m,x_l)\rightarrow 0$ โดยข้อ e) จะได้ว่า $G(x_n,x_m,x_l)\leq G(x_n,x_m,x_m)+G(x_m,x_m,x_l)$
แบ่ง $l$ เป็นสามกรณี คือ
$l=n : G(x_m,x_m,x_l)=G(x_m,x_m,x_n)$ จะได้ $G(x_n,x_m,x_l)\rightarrow 0$
$l>n :$ โดยสมมติฐาน จะได้ $G(x_m,x_m,x_l)\rightarrow 0$ นั่นคือ $G(x_n,x_m,x_l)\rightarrow 0$
$l<n : $ กรณีนี้แสดงยังไงอะครับ ช่วยบอกทีครับ
|