อ้างอิง:
กำหนดให้n และ k เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งทำให้
k คูณ $2 ^n=2^ {2011}+ 2^{2011}+...+2^{2011} $ [บวกกัน2554 ตัว] หาค่าของ n+k
คุณลุงบอกว่าตอบแบบนี้อะจ้ะ
$k·2n=2554·2^{2011}=1277·2·2^{2011}=1277·2^{2012}$
n+k=2012+1277=3289
ของหนูคิดอีกแบบ ได้
$k(2^n) = 2^{2011}+2^{2011}+...+2^{2011}$ บวกกัน 2554 ตัว แสดงว่ามันต้องเท่ากับ $2554(2^{2011}) \ \ k = 2554$ และ $n = 2011 $ดังนั้น$ n+k = 2011+2554 = 4565$
รบกงนช่วยชี้แจงด้วยน้าคะ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15784 ลิงค์นี้ก็ได้นะคะ ข้อสองค่ะ
|
ผมคิดว่าผู้ออกข้อสอบตั้งใจจะให้ตอบ 3289 แต่ลืมกำหนดว่า ค่า n+k
ที่น้อยที่สุด เป็นเท่าใด
ดังนั้น จะตอบ 4565 ก็น่าจะได้ครับ
(ถ้าไม่กำหนด "ค่าน้อยที่สุด" ถ้าเป็นแบบเติมคำตอบ ก็จะได้คำตอบมากมาย)
โจทย์นี้อาจประยุกต์ตั้งคำถามต่างออกไปได้ เช่น
จะมีค่าของ n+k ที่เป็นไปได้กี่จำนวน
หรือ
ผลรวมค่าของ n+k ที่เป็นไปได้ทุกจำนวนเป็นเท่าไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)