พิสูจน์ว่าเป็นจริง
บทพิสูจน์
รูป $n$ เหลี่ยมใดๆภายในจะแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้เท่ากับ$\,n-2$รูป
$\therefore $ มุมภายในทั้งหมดรวมกันเท่ากับ $180(n-2)$
สมมติรูป $n$ เหลี่ยมด้านเท่าจะมีมุมภายในแต่ละมุมกางเท่ากับ $\frac{180(n-2)}{n}$
$\therefore $ มุมภายนอกเท่ากับ $180-[\frac{180(n-2)}{n}]$
รูป $n$ เหลี่ยมมีมุมภายนอก $n$ มุม
$\therefore $ มุมภายนอกรวมเท่ากับ $n(180-[\frac{180(n-2)}{n}])$
$=180\times 2=360$ เสมอไม่ว่า $n$ จะเป็นเท่าใดก็ตามครับ
|