อ้างอิง:
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปและครึ่งวงกลม 1 รูปมาวางต่อกันดังรูป
จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงา เมื่อกำหนดค่า $\pi$ = 3.14 (ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)
|
ตัดรูปออกมาดังนี้
หาพื้นที่ทั้งหมดตามที่ตัดออกมาจะได้
พื้นที่ทั้งหมด = (พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูป) + (1 ใน 4 ของพื้นที่วงกลม)
ดังนั้น
พื้นที่ทั้งหมด = $(2\times 3\times 6) + \frac{1}{4}\times 3.14\times 3^2$ = 43.065
หาพื้นที่สามเหลี่ยมที่ไม่ได้ถูกแรเงา(พื้นที่สีขาว) ซึ่งมีฐานยาว 6+6+3 = 15 และสูง 3
ดังนั้น
พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา = $\frac{1}{2}\times 15\times 3 $ = 22.5
พื้นที่ส่วนที่แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา
ดังนั้น
พื้นที่ส่วนที่แรเงา = 43.065 - 22.5 = 20.565