อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hearmath
|
$cos(arcsin(-\frac{1}{3}))$
ให้
$arcsin(-\frac{1}{3}) = x$ โดยที่ $x \in [-\frac{\pi }{2} , \frac{\pi }{2}] $
จะได้
$cos(arcsin(-\frac{1}{3})) = cos (x)$
และ
$sin (x) = -\frac{1}{3}$
ใช้เอกลักษณ์ $sin^2 A + cos^2 A = 1$
ได้
$cos^2 (x) = \frac{8}{9}$
นั่นคือ
$cos (x) = \frac{2\sqrt{2} }{3}$ โดยที่ $x \in [-\frac{\pi }{2} , \frac{\pi }{2}]$