โจทย์โอลิมปิกระดับ ม.3
เป็นโจทย์โอลิมปิกของรัสเซียระดับ Form 9 เมื่อเทียบกับประเทศไทย ก็ประมาณ ม.3
สอบเมื่อ 10 เม.ย. 44 นี่เอง
โจทย์มีอยู่ว่า ในคนจำนวน 2n+1 คน เมื่อเลือก n คนใดๆมา จะมีคนหนึ่งที่ไม่ได้อยู่ใน n คนที่เลือกมา โดยที่คนนั้นจะรู้จักทุกคนใน n คนที่เลือกมา
จงพิสูจน์ว่ามีคนที่รู้จักทุกคน
ปล.ถึงเป็นโจทย์ระดับม.3 แต่ใครที่ไม่ใช่ม.3ก็ทำได้นะ และในข้อสอบทั้งชุดคิดว่าข้อนี้ง่ายสุดแล้วล่ะ แต่ถึงอย่างนั้นก็ตาม ก็คิดว่ามันไม่ง่ายมากนัก
|