ข้อ 5.1ครับ
ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่ (ab)n = anbn
จะได้ 23+43+63+...+(2m)3
= (2ท1)3+(2ท2)3+(2ท3)3+...+(2ทm)3
= 23(13+23+33+...+m3)
\[ = 8\left(\frac{m(m+1)}{2}\right)^{3} \]
ข้อ 5.2 ใช่ ผลบวก อนุกรมลำดับย่อยรึเปล่าครับ
จากสูตร 1+3+5+...+(2k-1)=k2
a1=1
คือช่วง [0,1) จะติด
a2=1+3 = 22
คือช่วง [1,22) จะดับ
a3=1+3+5 = 32
คือช่วง [22,32) จะติด
.
.
.
an=1+3+5+...+(2n-1) = n2
คือช่วง [(n-1)2,n2) จะ\( \cases{ติด เมื่อ n เป็นเลขคี่ \cr ดับ เมื่อ n เป็นเลขคู่} \) (เพราะเราให้ an เป็นรอยต่อ ระหว่าง ติด กับ ดับ)
ถ้า z เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ จะได้ ้ึz๙ คือค่า n
จึงสรุปว่า ้ึ500๙= 23 \ วินาทีที่ 500 จึงติด
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
26 มีนาคม 2007 01:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: Double post
|