อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
Attachment 8776
ข้อนี้ถ้าจำไม่ผิดจะมี 2 คำตอบ
แต่มีตรงช้อย 1 คำตอบ
จึงต้องตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด (ถึงแม้มันจะไม่ถูกที่สุดตามหลักความจริง)
ให้ $cot A = a, cot B =b$
จะได้ $(1-a^2)(b^2)-(1-b^2)(a^2)=8$
$b^2-a^2b^2-a^2+a^2b^2=8$
$b^2-a^2=8$
และ $\frac{1}{a}-b=3(\frac{1}{b}-a)$
$\frac{ab-1}{a}=\frac{3ab-3}{b}$
ถ้า $ab=1$ จะได้ $a^2+\frac{1}{b^2}=2(\sqrt{17}+4)$ ไม่มีในตัวเลือก (ปล.ไม่ได้คิดเลขจริง ลอกข้างบนเอา)
ถ้า $b=3a$ ; $a^2=1,b^2=9$ ; $\frac{1}{a^2}+b^2=10$ มีในตัวเลือก
|
จิงๆ มันได้ $8+2\sqrt{17} กับ 8-2\sqrt{17}$ เเต่กรณีหลังจะติดลบ