[Mastermander]

ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:

7. ใช้ AM - GM

$\begin{array}{rcl} \sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+ \sqrt[6]{a} & = & \sqrt{a\cdot 1}+\sqrt[3]{a\cdot 1 \cdot 1}+ \sqrt[6]{a\cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} \\ & \leq & \displaystyle{ \frac{a+1}{2} + \frac{a+2}{3} + \frac{a+5}{6} } \\ & = & a+2 \end{array} $

สมการเป็นจริงก็ต่อเมื่อ $a = 1$

สั้นๆ ง่ายๆ