อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~
1.ให้สมการ $x^6-8x^4-8x^2-9=0$ ถามว่าผลบวกของแต่ละคำตอบยกกำลังสองมีค่าเท่าใด
|
ผมไม่แน่ใจนะครับ
ให้ $x^6-8x^4-8x^2-9=0=(x^2-A)(x^2-B)(x^2-C)$ .......(1)
$x^2=A,B,C$
$x=\sqrt{A},-\sqrt{A},\sqrt{B},-\sqrt{B},\sqrt{C},-\sqrt{C}$
ดังนั้น $\sum_{i = 1}^{6}x^2_i=2A+2B+2C$
แต่ $A+B+C=8$ (จาก(1))
ดังนั้น คำตอบคือ 16??