เก็บตก 2 ข้อสุดท้ายครับ
ข้อ 11
เป็นเรื่องของความน่าจะเป็น กรณีที่ sample space เป็นเซตอนันต์ ครับ
ให้ x,y แทนระยะห่างจากซ้ายสุดของเส้น ดังนั้น อสมการที่ผมเขียนไว้ในรูปข้างล่าง ทั้ง 2 สมการ ก็คือ event ที่ต้องคิด ซึ่งเมื่อวาดรูปแล้ว ก็จะได้พื้นที่ที่แรเงา ส่วน sample space ก็คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5x5 นั่นเองครับ
ดังนั้น $ P(E)= \frac{\text{Shaded Area}}{\text{Square area}}= \frac{13}{25} $
ข้อ 8
ดูตามคำอธิบายในรูปเลยครับ
จากนั้น เพราะ $ ME= IE\sin(\frac{A}{2}) $ และ $ AI= \frac{r}{\sin(\frac{A}{2})} $ (ลอง Verify ดูนะครับ)
สุดท้าย ก็จะได้ ขนาดของ AX ก็คือ r นั่นเอง
