หากเลขชี้กำลังใกล้ๆกัน และใช้ลอการิธึมไม่ได้ ก็แล้วแต่โจทย์ละครับ แต่หลักๆเทคนิคก็ยังอยู่ที่เทียบฐานหรือเลขชี้กำลังครับ
ข้อที่ถาม เริ่มจากวิเคราะห์เทอมที่โจทย์ถามก่อนคิด แล้วก็จะรู้ครับว่าต้องหาอะไรบ้าง
เริ่มจากสังเกตว่า $a^xb^yc^z=1$ จะได้ว่า $$\begin{array}{rcl}(abc)^{xyz}&=&(a^x)^{yz}(b^y)^{xz}(c^z)^{xy}\\
&=&\displaystyle{\frac{b^{yz}}{c^{yz}}\cdot\frac{c^{xz}}{a^{xz}}\cdot\frac{a^{xy}}{b^{xy}}}\\
&=&b^{y(z-x)}c^{z(x-y)}a^{x(y-z)}\\
&=&\frac{c^{z-x}}{c^{y-z}}\cdot\frac{a^{x-y}}{a^{z-x}}\cdot\frac{b^{y-z}}{b^{x-y}}\\
&=&\frac{(abc)^{-(x+y+z)}}{(a^xb^yc^z)^{-3}}\\
&=&(abc)^{-(x+y+z)}\\
\end{array}$$ ดังนั้น $x+y+z=-xyz$ เทอมที่ต้องการหาจึงเป็น $$\frac{x(1+5yz)+y+z}{xyz}=\frac{x+y+z}{xyz}+5=-1+5=4$$